Oroszországban született (Nizhnyaya Tura, Sverdlovsk). Popov 8 éves korában kezdett úszni. Karrierje hátúszóként indult , majd Gennadi Touretskicsapatához kerülve gyorsra váltott 1990-ben, majd edzőjével Ausztráliába költözött (Glep Petrov)
Az 1992-es Barceloniai Olimpián Popov megnyerte az 50 m és a 100 m-es gyorsot, majd ezt megismételte 1996-os Atlantai Olimpián.
1997-ben Sevillaban az EB-n, sikeresen védte meg bajnoki címét 50 és 100m gyorson.
A 2003-as Barcelonai VB-n, Popov megismételte 50 m és 100 méteres gyorsban elsőségét. Ekkor jelentett be részvételét az Athéni Olimpián 2004-ben, ahol már a döntőkbe sem sikerült bekerülnie.
Popov közel 10 évig tartott 50 m gyorsban a világcsúcsot, amelyet azután 0.08 mp-cel az ausztrál Eamon Sullivan döntött meg 2008-ban.
DA